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Hauteurs d'un triangle

                                               Enoncé.
                            Compétences :   Construire une figure plane en utilisant un logiciel géodynamique.   Démontrer :                              Compétence spécifiques :   Savoir utiliser Geogebra, animer une figure  afin de conjecturer  une propriété.   Savoir utiliser les contenus du cours pour établir une propriété.
  1-      Construire :   A)   a)      Construire via Geogebra  un triangle ABC et  le colorer en  vert. b)      Tracer la droite (BC) et la colorer en rouge. c)       Tracer la droite parallèle à (BC) passant par le point A et la colorer en rouge. d)      Placer sur cette dernière un point D distinct de A. e)      Créer le triangle BCD et le colorer en bleue.     B) a) Tracer la droite  (d), perpendiculaire à (BC) passant par le point D. Que  représente cette droite ? b) Démontrer qu’une des hauteurs du triangle ABC est parallèle à la droite (d).   2-      Mesurer les aires de triangles :   a)      Déplacer le point B et comparer les aires des triangles ABC et BCD à chaque fois et pour cela remplir le tableau  suivant :
Position de B n°1 n°2 n°3 n°4
Aire de ABC        
Aire de BCD        
  b)      Faire une conjecture sur les aires de ces triangles.   3-      Démontrer : a)      Rappeler la formule déjà vue en  6ème,  qui permet de calculer l’aire d’un triangle. b)      Démontrer  alors que la conjecture faite en  2)-c   est vraie.