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Jogo dos botões

Um jogo consiste de 9 botões luminosos (de cor verde ou vermelha). Apertando um botão do bordo do retângulo, trocam de cor ele e seus vizinhos (do lado ou em diagonal). Apertando o botão do centro, trocam de cor todos os seus 8 vizinhos, porém ele não. Exemplos:·        Apertando 1, trocam de cor 1, 2, 4 e 5.·        Apertando 2, trocam de cor 1, 2, 3, 4, 5 e 6.·        Apertando 5, trocam de cor 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 9. Inicialmente todos os botões estão verdes. É possível, apertando sucessivamente alguns botões, torná-los todos vermelhos?