Die Näherungskonstruktion (auch mit Zirkel und Lineal darstellbar) zeigt wie ein Kreis ermittelt wird, dessen Umfang nahezu gleich einer gegebenen Strecke ist.
- Das [color=#1551b5][b]Grundprinzip ist relativ einfach[/b][/color], siehe hierzu [url]http://www.udo-brechtel.de/index.php?s=quadratur[/url] und [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/124458[/url]
[b][color=#1551b5]Hypothese:[/color][/b]
Eine exakte geometrische Lösung mit Zirkel, Lineal [b] [color=#1551b5] und als zusätzliches Hilfsmittel Kurven [/color] [/b]( z. B. Quadratrix des Hippias, archimedischen Spirale, etc.) ist nicht möglich.
[color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014
[b][color=#1551b5]Gesucht:[/color][/b]
Beweis oder ein Gegenbeweis (exakte Lösung) der Hypothese.
Z. B. führt folgender, meist angewandte Ansatz, zu keiner Lösung: Quadratrix des Hippias
[color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014
[b][color=#1551b5]Begründung[/color] [/b](siehe hierzu die Konstruktion[b] [color=#1551b5]"Halbkreis, halber Kreisumfang als Strecke gegeben" [/color][/b] [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/55339[/url]):
Die Quadratrix des Hippias kann den Fußpunkt auf der x-Achse (im Beispiel wären es Punkt R bzw. R1) nicht exakt bestimmen, denn auf der x-Achse kann die Winkelhalbierende mit der Streckenhalbierenden keinen Schnittpunkt bilden.
[color=#198f88][b]NACHTRAG:[/b][/color] Siehe unten STAND vom 26.03.2014
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[color=#c51414][b]STAND 26.03.2014: [/b] [/color][color=#1551b5][b]kmhmhk[/b] [/color]hat eine Lösung gefunden, mit der bei der [color=#1551b5][b]Quadratrix des Hippias[/b][/color] der Fußpunkt (x = 0) bestimmt wird! Zu sehen in [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/99707[/url]
