Conique de Pappus passant par un point

Par tout point C du plan, il est possible de construire une conique (ou deux droites) passant par C, solution du problème de Pappus. Problème de Pappus « à quatre droites » Lieu des points C tel que CB.CF = CD.CH où les angles CBA, CDA, CFE et CHG sont donnés en grandeur. Pour simplifier, nous prenons tous ces angles droits.
Pour tout point C du plan on a le rapport λ = (CB × CF) /(CD ×CH). La conique de Pappus passant par C est le lieu des points M tels que : (MB × MF) /(MD × MH) = λ (où B, F, D et H sont les projections de M). En inversant le sens, une deuxième conique complète le lieu des points M tels que : (MB × MF) /(MD × MH) = λ. La deuxième conique complète le lieu des points C tels que = λ. GeoGebra Tube : Problème de Pappus « à quatre droites » Cercle solution du problème de Pappus Parabole du problème de Pappus Descartes et les Mathématiques : les coniques du problème de Pappus Ellipse de Pappus