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Vetores no Plano (coordenadas)

Vejamos agora como representar, algebricamente, um vetor no plano cartesiano através da atividade abaixo:

A atividade mostra os pontos A e B formando o segmento orientado AB e o vetor u. Mostra também os pontos C e D formando o segmento orientado CD e o vetor v. O leitor deverá seguir as instruções contidas no arquivo GeoGebra e tirar suas próprias conclusões.

Representações Algébricas de Vetores

Conclusão:

Na imagem abaixo temos dois pontos:

A = (xi, yi)

B = (xf, yf)

Temos também o vetor u que pode ser representado pelo segmento orientado AB. 

Image

Percebe-se que a relação entre as coordenadas dos pontos A e B e as coordenadas do vetor u serão dadas por:

u = ( xf-xi , yf – yi )

Esta relação escrita em apenas uma linha pode, também, ser expressa através de uma coluna. 

Para saber mais...

Caso o aluno sinta-se interessado no assunto e queira se aprofundar, sugere-se que assista o vídeo abaixo até o final. O vídeo trata sobre vetores no plano até o tempo: 9:16min. Após isso, traz a ideia de vetores no espaço.

Geometria Analítica – Vetores no plano e no espaço