Atividade-Pontos críticos-Máximos e mínimos

Author:Waldex Santos

Topic:Derivative, Special Points

Objetivos da atividade

Aprender o que são pontos críticos e como determiná-los
Determinar valores de máximos e mínimos locais e globais
Determinar intervalos em que uma função é crescente ou decrescente

Plote o gráfico da função

na janela do GeoGebra abaixo, calcule sua derivada primeira, segunda derivada e responda as questões.

Plote o gráfico da função dada, de sua primeira derivada e segunda derivada.

O que é um ponto crítico?

Select all that apply

A
É o ponto em que (segunda derivada é nula)
B
É o ponto em que (primeira derivada é nula)
C
É o ponto em que a função muda de sinal de positiva para negativa ou vice-versa
D
É o ponto em que a primeira derivada da função muda de sinal de positiva para negativa ou vice-versa
E
É o ponto em que a segunda derivada da função muda de sinal de positiva para negativa ou vice-versa
F
É o ponto em que a primeira derivada da função é nula () ou não existe

Check my answer (3)

Em relação à pontos críticos

Select all that apply

A
Em todo ponto crítico a função se anula
B
Em todo ponto crítico a segunda derivada da função é igual a zero
C
Em todo ponto crítico a primeira derivada da função é igual a zero
D
Todo ponto crítico é um ponto de máximo local ou global
E
Todo ponto crítico é um ponto de mínimo local ou global

Check my answer (3)

Como determinar um ponto crítico?

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A
Iguala função a zero e calcule a suas raízes
B
Iguala a primeira derivada da função a zero e calcule a suas raízes
C
Iguala a segunda derivada da função a zero e calcule a suas raízes

Check my answer (3)

Roteiro para calcular pontos críticos

Assinale qual o procedimento correto para identificar e calcular pontos críticos

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A
Iguala função a zero, determina suas raízes e estes valores das raízes da função são os valores dos pontos críticos
B
Calcula a primeira derivada da função, Iguala função a zero, determina suas raízes e estes valores das raízes da função são os valores dos pontos críticos
C
Calcula a primeira derivada da função, Iguala a primeira derivada da função a zero, determina as raízes da primeira derivada da função e os valores encontrados serão os pontos críticos da função.
D
Calcula a primeira derivada da função, calcula a segunda derivada da função, Iguala a segunda derivada da função a zero, determina as raízes da segunda derivada da função e os valores encontrados serão os pontos críticos da função.

Check my answer (3)

Neste contexto, qual a importância da segunda derivada fa função?

Select all that apply

A
Determinar ponto de máximo ou mínimo relativo
B
Determinar pontos de inflexão
C
Determinar se a concavidade está voltada para baixo ou para cima

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Se e se pode concluir que:

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A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

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A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

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A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

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A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

Check my answer (3)

Se e se pode concluir que:

Select all that apply

A
A função é crescente em x=a
B
A função é decrescente em x=a
C
A função tem um ponto mínimo em x=a
D
A função tem um ponto máximo em x=a
E
A função tem concavidade voltada para cima
F
A função tem concavidade voltada para baixo

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Como calcular valores de máximos e mínimos locais de uma função?

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A
Calcular a primeira derivada da função, encontrar as raízes da primeira derivada da função e testar para ver se a primeira derivada dar positiva (ai será ponto máximo) ou dar negativa (ai será ponto mínimo.
B
Calcular a primeira derivada da função, encontrar as raízes da primeira derivada da função e testar para ver se a primeira derivada dar positiva (ai será ponto mínimo) ou dar negativa (ai será ponto máximo.
C
Calcular a primeira derivada da função, encontrar as raízes da primeira derivada da função, calcular a segunda derivada da função, testar as raízes da primeira derivada na segunda derivada da função. Se a segunda derivada der negativa, aqueles valores são pontos mínimos e se der positiva são pontos máximos.
D
Calcular a primeira derivada da função, encontrar as raízes da primeira derivada da função, calcular a segunda derivada da função, testar as raízes da primeira derivada na segunda derivada da função. Se a segunda derivada der negativa, aqueles valores são pontos máximos e se der positiva são pontos mínimos.

Check my answer (3)

Atividade-Pontos críticos-Máximos e mínimos

Objetivos da atividade

Plote o gráfico da função dada, de sua primeira derivada e segunda derivada.

O que é um ponto crítico?

Em relação à pontos críticos

Como determinar um ponto crítico?

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Como calcular valores de máximos e mínimos locais de uma função?

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