Diagrama de Voronoi lejano
- Autor:
- Rafael Losada Liste
- Tema:
- Construcciones, Geometría
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Color dinámico.
Por último, si en vez de contraer las circunferencias las expandimos, obtendremos el diagrama de Voronoi Lejano, es decir, las regiones formadas por los puntos que distan más de uno dado que de todos los demás. Ahora no todos los puntos iniciales tienen una celda asociada, sino que sólo la tendrán aquellos
que formen parte del cierre convexo (el polígono convexo de menor área que contiene a todos los puntos).
Los puntos de ese cierre también sirven para averiguar cuál es el círculo minimal (el círculo de radio mínimo que contiene a todos los puntos). El centro de ese círculo está sobre una arista (si su diámetro une dos puntos del cierre convexo) o coincide con un vértice del diagrama (si el círculo lo determinan tres puntos del cierre convexo) y es la solución del siniestro "problema de la bomba" (dónde arrojar una bomba entre una colección de puntos-objetivo para conseguir la máxima destrucción).
Aquí puedes ver un video que muestra el proceso:
Pulsa el botón de Reproducir (esquina inferior izquierda) para expandir las circunferencias.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.