Relações métricas na circunferência
Ponto interior à circunferência
PA.PB=PC.PD
Ponto exterior à circunferência
PA.PB = PC.PD = (PT)²
d = distância do ponto ao centro da circunferência
r = raio
d² - r² > 0 (ponto exterior)
d² - r² = 0 (ponto sobre a circunferência)
d² - r² < 0 (ponto interior)
Observação:
Potência: chama-se potência de um ponto 'P' em relação ao círculo de centro 'O', o número real 'd² - r²' onde 'd' é a distância entre 'P' e 'O' e 'r' é o raio do círculo.
Ângulos na circunferência
É o lugar geométrico formado pela união dos pontos equidistantes a um ponto fixo (centro).
Posições relativas entre reta e circunferência
Reta secante: contém dois ponto da circunferência. d > r.
Reta tangente: contém um ponto da circunferência. d = r.
Reta exterior: não possui ponto comum com a circunferência. d > r.
Observação:
1) A reta tangente e o raio são perpendiculares no ponto de tangência.
2) Os arcos e as cordas determinadas entre cordas paralelas são congruentes.
3) Retas tangentes a uma mesma circunferência traçadas, a partir de um mesmo ponto são congruentes.
4) Quando o raio é perpendicular a uma corda qualquer, ele é a mediatriz do segmento.
Posições relativas entre duas circunferências
A distância entre os centros das circunferências será chamada de d.
Exteriores: não existe nenhum ponto comum.
Tangentes exteriores: existe apenas um ponto de interseção.
Secantes: existem apenas 2 pontos de interseção, determinando a corda AB.
Tangente interior: existe apenas um ponto de interseção
Interior: não existe nenhum ponto de interseção
